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数学违背生活常识,孩子对于数学题不能灵活运用怎么办?

这个问题在初中生中普遍存在数学违背生活常识:老师讲能听懂,但自己却写不出来;题目稍微变化个条件就无从入手了。对于这种情况,那就应该注意以下几点:

1、听思路

上课注意听老师的解题思路,特别是老师如何分析的,条件是什么、各个条件之间有何关系、怎么推出结论的,要把题目的关键点理清楚,而不是只知道这道题的答案就心满意足了。

2、善总结

有些同学题目做了很多,但依然成绩不理想。关键是不会归纳总结。例如一种类型题做了两三道,自己就要思考这类题目的解题方法和技巧,不断进行归纳总结,做到举一反三,触类旁通。而不是一味的搞题海战术。

3、改方法

调整自己的学习方法,做到:课前预习,课堂专心听讲,课后及时复习,整理错题本等,有了好的学习方法,往往会起到意想不到的效果。

先给答案:没有先进的数学工具,就不可能有先进的文明。工欲善其事,必先利其器。事实上,现代数学这个神器,也是有重大瑕疵的。

数学不是科学的真谛从本题“如果数学崩溃”这个假言判断,似乎在预设:数学是完美的,不可能崩溃的。

如果说,语言是人类思维不可或缺的工具;则可以说,数学是科学技术不可或缺的工具。

数学,不过是用符号代表的特殊语言。认知会犯错误错,语言也是,数学也不能独善其身。

曾经落后与迄今差距,国人归咎于自己数学不行,进而对数学情有独钟,把数学神化了。

有人竟说:数学是科学之母。宽泛说,逻辑是科学之母。严谨说,物理学才是科学之母。

数学工具,有如一块尿布,若不合物理逻辑,不合客观事实,那么就是一个垃圾,就得扔!

必须明确:数学既可以服务科学,也可以服务伪科学。有数学公式,未必是可靠可信的。

勾股定理、伯努利大数法则、圆锥曲线方程、麦克斯韦方程组、万有引力定律,很好。

洛伦兹变换函数γ(v)=1/√(1-v²/c²),不合事实。哈勃定律v=H₀d解释红移,导致神逻辑。

历史上的三次数学危机如今的数学大厦,似乎是富丽堂皇的,似乎是神圣不可侵犯的,非也!希尔伯特归纳数学公理集,据说完美无缺而不可变更,恰恰相反!

第一次数学危机,是因为无理数√2之类方根数闯进代数学,人们觉得不可思议。其实是如圆周率或复数之旋转的二维空间的数,

而有理数则相当于仅存在一维空间,方根无理数,是人类认识数的一次飞跃。也说明:

无理数之前的有理数是狭隘的、不完善的。

不是么?如果不用圆规之旋转作业,就不能有方根√2、√11、√π之类的无理数。

第三次数学危机,是基于罗素悖论或理发师悖论闯进集合论带来的数学危机。

理发师悖论说:我将为本城所有不给自己刮脸的人(S集合)刮脸,我也给自己(s元素)刮脸。

为此数学家开始忙碌起来,搞得比较复杂。其实这算不上什么危机,只是没有给出严格的定义域而已。若加上“除了我自己”则无虞。

第二次数学危机,是因为无穷小1/∞之不存在闯入微积分,人们觉得不可思议。

这次危机是颠覆性的,可数学家们固执,找若干牵强附会的理由,迄今不能释然。

为什么说无穷小不存在?理由如下。

微积分思维基于函数极限原理,或“曲”之无限分割是“直”,基本假设是:空间与实体都是无限可分的。然而,这个假设是不成立的。

一方面:说“空间连续而无限可分”还凑合。的确,现代物理学已经证实:空间是场物质,场密度有连续性梯度。

但是,场的动力学参量,诸如万有引力的场半径R、场密度ρ、场量子频率(f)、场量子动能(hf)之类,都涉及测量单位与测量误差。

只要满足测量任务即可。既不可能也不必要把场参数分割到无穷小。

换言之,即便是绝对连续的距离、时间、速度、能量、力,也不存在无穷小。

另一方面:说“实体连续而无限可分”很荒谬。这个大家不会有异议吧?!

实体有原子构成,原子之间有很大的空间;原子有核子与电子构成,核子与核子之间有很大空间,核外电子与原子核之间有巨大空间。

我们知道:电子进动半径约5300费米,原子核半径约1.5费米,那么,原子内空间与原子核的体积比(5300/1.5)³=4.4×10¹⁰,绝对间断!

显然,就微观层面而言,实体内部的电子与核子是极其离散、绝不连续的。质量是绝无连续性之无穷小分割之极限之微积分可言的。

可是,即便是爱因斯坦也会罔顾这个事实,竟对质量微积分,导出质能方程(实则伪命题)。

第二次数学危机的本质重申:第二次无穷小之数学危机,迄今为止,依然是不了了之。

无穷小危机的根源是什么?笔者以为:至少是人类过分夸大了数学抽象工具这个神器。

自大的数学家以为:空间是绝对虚无的纯几何空间或数学空间。糊涂的物理学家也这么想。

欧氏空间是虚无的四维空间S(x,y,z,ct);闵氏空间是虚无的旋转的四维时空S(x,y,z,ict);黎曼空间虚无的弯曲时空S(x,y,z,ict)。

事实上,真实空间(物理空间)是物质的。仔细琢磨:空气传播声波,空气分子之间的空隙很大,分子间的相互作用,不可能是超距的,只能以真空场为传播载体来实现。

结论是:大自然,尤其包括空间,都是有物质的,是同时兼有质量·能量·密度的。所有存在形式都是物质的,虚无的玩意是不存在的。

数学家认为“虚无=无穷小=零(0)”,数学家眼里的零,是绝对的零,是无穷小。

物理学家认为“虚无=不存在=空集(Ø)”。物理学家眼中的零,是相对的零,是足够小。

物理人认为:零是规定的测量基准S(0,0,0),或小得可忽略不计。如,摄氏0℃=273.15K,而绝对零度0K=Ø=不存在。

原子的质量,本该是核子质量 电子质量 原子内空间质量。可是由于原子内空间(场量子)的质量太小就忽略不计了。

可是,核子内空间有高密度,其场量子(伴随结合能)或所谓的胶子质量是很大的。标准粒子说“胶子质量=0”是不可信的。

按模型:p(938)=uud(9.6) μ(105.7) g(0),居然少了938-(9.6 105.7)=822.7MeV/c²。

其实这个822.7就是若干场量子的质量。否则,就违背了质量守恒定律与能量守恒定律的。

至于“质量亏损”与“能量变质量”之类的说辞,可谓不求甚解的牵强附会与不懂装懂。

电子湮灭方程:±e Ek(1.02)=±γ Q(1.02),分明是Ek=Q,±e=±γ,即光子质量=电子质量。而光子(场量子)正是空间的基本单元。

试想:电子内空间是什么?其实就是1个光子空间被高度压缩的1个电子空间!

既然空间不空,是物质的本源存在形式;那么空间虚无论就是伪命题,绝对零是不存在的。

因此,数学公理集,就理所当然应该补充公理:绝对0=Ø,无穷小=Ø,零维质点=Ø。

无独有偶,无穷小倒数=无穷大(∞)=绝对0倒数也是不存在的,也应补充公设:∞=Ø。

无穷小是物理神逻辑的总根源无穷小对应的是“零维奇点论”,这是人类科学史上登峰造极的数学唯心主义谬论。

说“宇宙大爆炸”起源于一个“奇点”,即没有体积的零维质点,该奇点的质量密度无穷大、能量密度无穷大。

你若要大神们拿出证据来,没有!他们只会耍流氓,说:所有奇点的科学原理皆失效!

说“黑洞裸奇点”,这个奇点也是质量密度无穷大,能量密度无穷大,依然耍流氓!

说“量子是零维质点”,光子也是零维质点,光子能密是无穷大!跟神斗法么?NO WAY!

说“量子纠缠超距论”,各在阴阳两界的两个光子,超距纠缠的速度无穷大!跟神斗法么?

醒醒吧:违背质能动三恒的爱氏相对论与哥派量子论,与其说是高大上,不如说是然并卵。

笔者只心疼与寄望于我大中华之数千万在校在岗之莘莘学子,对事不对人。

哪位大神偏要对号入座而不服,只管放马过来,奉陪到底,只怕让尔等怀疑人生。

Stop here。物理新视野与您共商物理前沿与中英双语有关的疑难问题。

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